1、数学更注重理论学习,应用数学偏向于应用
数学按照它的课程设置，更加偏重于理论知识的学习。它的主要课程有数学分析、高等代数、解析几何、微分几何、高等几何、偏微分方程、概率与数理统计、实变函数、抽象代数等,这些课程以数学分析、高等代数、解析几何为基础，难度逐年增长,到大三时难度达到顶峰。
之所以难是因为专业性过强,对同学们的基础要求非常高，就算是本科数学学生也不一定能够学得好.
与此同时，应用数学则更偏向于数学在其他方面的应用，除了最基础的课程与专业数学差不多外，相关课程有数学建模、数学实验、数值方法、计算机基础等，另外就算是应用数学，到了大三也会再选择方向,例如统计类、信息类等。
2、就业方向不一样
对于专业数学，相对来讲是比较窄的，例如当老师是绝大多数同学的选择。在其他人眼中，数学是相当好的一个专业，可以去银行上班、去保险公式、科技公司等，其实能够转型成功的其实是很少的，而本科毕业直接转为看上去不相干的工作只有少数，而通过考研换专业的，更是少数。所以数学就业方面当老师其实是最佳的。
而对于应用数学专业，那选择的面相对就宽很多，例如选择计算机方向的可以当程序员，如果选择金融方面的则可以往金融方向发展，如果是统计方向则可以考统计局做公务员等，相对来讲选择比较多。
数学：侧重于数学理论基础研究,发现或发展数学理论.
应用数学：依据科学实验通过数学理论解决实际问题及其开发软件等.
