根据国家相关规定,消防工程师考试的补考时间一般是在原定考试时间的两个月以后,如果在规定时间内没有参加补考或者补考不及格,需要等到下一次的正式考试。因此,一般来说消防工程师考试的延期补考是不被允许的,考生需要按照规定时间参加考试或者等待下一次考试。但是在特殊情况下,如身体不适等正当理由,可以向有关部门申请延期或者特殊安排。
根据国家职业资格考试实施办法规定,如果考生因病情等特殊原因不能参加职业资格考试,可以提出申请,且申请需在考试日前15个工作日内,提交证明材料。考试机构可以根据证明材料批准考生参加延期考试。因此,消防工程师延期补考是可以的,但必须事先提出申请并经批准。