监理工程师是指取得中华人民共和国监理工程师资格证书，并经注册后从事建设工程监理及相关业务活动的专业技术人员。根据《中华人民共和国注册监理工程师管理规定》，监理工程师的注册与转出问题有明确的规定和流程。

首先，监理工程师在取得资格证书后，需要向相关省级人民政府建设主管部门申请初始注册。初始注册成功后，方可从事监理工程师的相关工作。

关于监理工程师注册后的转出时间问题，通常情况下，监理工程师在完成初始注册后，可以随时提出变更注册的申请。但是，需要注意的是，监理工程师的变更注册申请需要在原聘用单位同意并办理完离职手续后才能进行。同时，新的聘用单位也需要出具相应的聘用证明。

在变更注册过程中，监理工程师需要提交以下材料：

1.变更注册申请表；

2.与原聘用单位解除劳动关系的相关证明材料；

3.与新聘用单位签订的劳动合同复印件；

4.监理工程师执业资格证书、身份证件复印件及近期一寸彩色免冠照片一张。

完成上述材料提交后，省级人民政府建设主管部门会在收到申请材料后的5个工作日内做出是否准予变更注册的决定。如果准予变更注册，则会在公告网站上公布相关信息。

因此，从理论上讲，监理工程师在完成初始注册后，随时可以提出变更注册的申请。但实际操作中，可能会受到原聘用单位的工作交接、离职手续的办理等因素的影响。所以，监理工程师注册后转出并没有固定的时间限制，主要取决于个人与原聘用单位的协商以及新聘用单位的聘用情况。

监理工程师注册后的转出时间主要受个人与原聘用单位、新聘用单位之间的协调影响，并无具体的时间限制。只要满足变更注册的条件和要求，即可按照规定程序办理变更注册手续。