监理工程师的转注册是指从一个单位变更到另一个单位的过程。这个过程需要遵循一定的程序和规定，时间的长短取决于多个因素，包括原单位的配合程度、新单位的接收速度以及当地建设主管部门的工作效率等。

首先，监理工程师本人需要向原聘用单位提出转注册申请，并说明转注册的原因。原单位在接到申请后，需根据内部管理规定决定是否同意转出。如果同意，接下来需要办理一系列手续，如完成项目交接、清理财务关系、退还相关证件（如执业资格证、印章等）等。这些步骤可能会花费一定的时间，具体时长视原单位的具体情况而定。

其次，监理工程师本人需携带相关材料（如身份证、执业资格证、与原单位解除或终止劳动合同的证明等），前往当地建设主管部门或其指定的注册管理机构，填写转注册申请表。在提交材料后，相关部门会对申请材料进行审核，确认无误后，会开具转注册证明。这一步骤所需时间通常为几个工作日至两周不等，具体时间取决于当地建设主管部门的工作效率和当前处理事项的多少。

最后，监理工程师将转注册证明及相关材料提交给新的聘用单位。新单位收到材料后，需按照内部流程进行审批，并在当地建设主管部门或其指定机构办理注册手续。这一过程同样可能需要几天至几周的时间。

综上所述，监理工程师的转注册过程大致可以分为三个主要阶段：原单位的配合与手续办理、建设主管部门的审核与证明开具、新单位的接收与注册手续办理。整个过程所需时间可能从几周到几个月不等，具体取决于各个环节的配合程度和工作效率。

需要注意的是，监理工程师在转注册过程中应严格遵守相关法律法规，确保所有手续合法合规。同时，由于转注册期间可能存在一段时间无法执业的情况，监理工程师应提前规划好个人职业发展，避免因转注册影响工作。