考研数学专业的考试内容通常包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程，以及复变函数、实分析、泛函分析、拓扑学、微分几何等专业课程。具体考试科目和分值比例可能会因学校而异。

一、高等数学（数学分析）

高等数学是数学专业的核心课程之一，主要考察学生对极限、连续、微分、积分等基本概念的理解和应用能力。学生需要掌握实数域和复数域上的函数性质，以及数列、函数的极限、连续性、导数、不定积分、定积分、级数等内容。此外，还需了解多元函数的微积分、曲线曲面积分、场论初步等知识。

二、线性代数

线性代数是研究向量空间、线性方程组、矩阵理论、特征值与特征向量等内容的学科。在考研中，主要考察行列式、矩阵运算、线性方程组、向量空间、特征值与特征向量、二次型等方面的知识。学生需要熟练掌握线性代数的基本概念、定理和计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、概率论与数理统计

概率论与数理统计主要研究随机现象的规律性，包括随机事件的概率、条件概率、独立性、贝叶斯公式、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理等。数理统计部分则涉及参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等统计推断方法。考生需要掌握概率论与数理统计的基本原理和方法，并能进行简单的应用分析。

四、复变函数

复变函数主要研究复数域上的解析函数，包括复数、复函数、解析函数、调和函数、留数、线性与非线性变换等内容。考生需要掌握复变函数的基本概念、性质和定理，并能够运用这些知识解决相关问题。

五、实分析与泛函分析

实分析主要研究实数域上的函数性质，包括点集、数列与序列、函数项级数、积分、度量空间等。泛函分析则是研究线性赋范空间、线性有界算子、拓扑空间等抽象概念的学科。这两门课程主要考察学生对函数空间和线性空间理论的理解程度，以及运用这些理论解决实际问题的能力。

六、其他专业课程

根据不同的研究方向和院校要求，可能还会考察拓扑学、微分几何、动力系统等其他数学分支的课程。这些课程主要考察学生对数学理论的深入理解和应用能力。

考研数学专业的考试内容涵盖了数学领域的多个重要方向，旨在全面评估学生的数学素养和分析问题、解决问题的能力。考生需要扎实掌握基础知识，并关注实际应用，才能在考试中取得优异成绩。