符号函数是奇函数还是偶函数

符号函数是指函数y =f (x )=sgnX,是一个分段函数,其中当x>0时,y =1;当x =0时,y =0;当x<0时,y=-1.显然,该函数的定义域为R,关于原点对称。

又任取x>0,则f (x)=1,f (-x)=-1=-f (x);任取x<0,则f (x)=-1,f (-x)=1=-f (x);当x =0时,f (-x)=-f (x)=0,因此在定义域R上任取x属于R,都有f (-x)=-f (x),由奇函数的定义知,符号函数y =sgnX是一个奇函数

根据符号函数的解析式和函数的奇偶性定义,可知

符号函数是奇函数

函数有三角函数,细分正弦函数余弦函数等六项,无有奇偶互别

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