导函数的定义域与原函数的定义域一样吗

2024-01-16 08:41:28 295次

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导函数的定义域与原函数的定义域一样吗，麻烦给回复

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2024-01-16 08:41:28

导函数的定义域与原函数的定义域不一定一样，不同类型的函数的导函数与原函数的定义域可能相同，也可能不相同，如对数函数y＝lnx的定义域为{x|x＞0}，而它的导函数为{x|x≠0}，两者不同；但是幂函数y＝x^3的定义域和它的导函数定义域均为R，两者相同

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2024-01-16 08:41:28

函数的导函数的定义域与原函数的定义域并不一定相同，函数求导之后可能会改变它的定义域，也有可能定义域没有发生改变，例如，y=x^3-2x+5的导函数y＝3x^2-2的定义域为R，而它的原函数y＝x^3-2x+5的定义域也是R，但对数函数y＝lnx的定义域为{x|x＞0}，但它的导函数y＝1/x的定义域为{x|x≠0}

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2024-01-16 08:41:28

不一样，导数有可能存在不可导的点，例如y=x(x≥0)，y=-x(x0)，y=-1(x<0)，在导数定义域里面不能有等于0，因为在0处的导函数左右极限不相等，所以在x=0处不可导，所以定义域里面不能有但是上述仅限于高等数学，线性代数等等，在中学阶段你大可不必当心这个问题，他给你的所有函数都是定义域和导数定义域一样的

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