傅里叶热传导方程

2024-01-21 04:26:41 161次

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2024-01-21 04:26:41

傅里叶热传导定律是描述物体内部温度分布与时间变化的数学表达式，也称为热传导方程。

该定律由法国数学家傅里叶在19世纪提出，并被广泛应用于热传导问题的解决。傅里叶热传导定律表明，一个物体内部某一点的温度随时间变化的率，正比于该点周围环境温度梯度的负值。具体来说，如果T(x, t)表示位于x处时刻为t时物体的温度，则傅里叶热传导定律可以写成如下形式：∂T/∂t = α(∂^2T/∂x^2)其中，α为热扩散系数，表示物质在单位时间内通过自身本身所带动量而产生换热作用的能力； (∂^2T/∂x^2) 表示温度场在空间中关于x轴的曲率或弯曲程度。这个方程可以用来解决各种实际问题，例如预测材料加工过程中产生的温升、分析建筑结构中隔墙、保温材料等对室内气流和室外气候影响的问题等。

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2024-01-21 04:26:41

关于傅里叶热传导方程是一种描述热传导过程的偏微分方程，由法国数学家傅里叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier）提出。它用来描述一个材料中的温度分布随时间的变化情况。

傅里叶热传导方程可以写作：

∂u/∂t = α(∂²u/∂x²)

其中，u是材料中的温度分布，t是时间，x是空间坐标，α是热扩散系数。

这个方程描述了温度分布随时间变化的速率与温度的曲率之间的关系。它指出，温度随时间的变化率与温度分布的曲率成正比，且比例系数α反映了材料的热性质。

傅里叶热传导方程在热传导过程的研究中具有重要的应用，可以用来解决材料中温度分布的变化以及热传导速率的问题。

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2024-01-21 04:26:41

根据傅里叶定律,K=Q*h/（△t*S）。

Q是加热的功率，就是你加热内墙温度在140度时向外传的热量，K是导热系数，h是厚度，S是面积．想你这种情况只能是假设热量完全传导，知道加热功率，计算出△t,然后就可以算出另一端的温度。

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