随机变量的期望E(X)和方差D(X)的计算公式如下：期望E(X)是度量一个随机变量取值的集中位置或平均水平的最基本的数字特征；方差D(X)是表示随机变量取值的分散性的一个数字特征。
方差越大，说明随机变量的取值分布越不均匀，变化性越强；方差越小，说明随机变量的取值越趋近于均值，即期望值。如果随机变量X是离散型的，即它的取值只有有限个或可数无限个，那么它的期望和方差的计算公式如下：E(X)=\\\\sum_{i=1}^{n} x_{i} p_{i}D(X)=\\\\sum_{i=1}^{n}\\\\left[x_{i}-E(X)\\\\right]^{2} p_{i}其中，x_i是X可能取到的第i个值，p_i是X取到x_i的概率。如果随机变量X是连续型的，即它的取值可以是任意实数或某个区间内的实数，那么它的期望和方差的计算公式如下：E(X)=\\\\int_{-\\\\infty}^{\\\\infty} x f(x) \\\\mathrm{d}xD(X)=\\\\int_{-\\\\infty}^{\\\\infty} [x-E(X)]^{2} f(x) \\\\mathrm{d}x其中，f(x)是X的概率密度函数，它表示X取到某个区间内值的概率与区间长度之比。
