条件期望怎么计算举例

2024-01-15 05:53:30 241次

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2024-01-15 05:53:30

条件期望的计算可以应用于各种领域，如统计学、概率论、经济学等。

以下是一个简单的例子来说明条件期望的计算。假设有一个盒子，里面装有红球和蓝球，它们的比例是1:2。现在我们要计算在抽取一个红球的前提下，再抽一个红球的概率。首先，我们知道从盒子中抽取一个红球的概率是1/3，因为红球占总球数的1/3。接下来，我们假设已经抽取了一个红球，那么现在盒子里剩下的球数是2（因为已经取走了一个红球），而其中红球的数量是1（因为红球的数量是蓝球的一半，所以取走一个红球后，红球数量减少到1）。因此，在已经抽取一个红球的前提下，再抽一个红球的概率就是1/2。这个概率是通过条件概率计算得出的，即：P(再抽一个红球|已经抽一个红球) = P(再抽一个红球) / P(已经抽一个红球)。通过这个例子，我们可以看到条件期望的计算过程需要考虑到各种可能的情况和相应的概率，然后将这些概率按照条件进行计算。

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2024-01-15 05:53:30

条件期望计算公式是全期望公式。

全期望公式是利用条件期望计算数学期望的公式：EY=E[E(Y|X)]。全期望公式是条件数学期望的一个非常重要的性质，其重要性堪比全概率公式在概率中的作用。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

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