约分时如何约成最简分数

2024-12-01 03:30:35 290次

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2024-12-01 03:30:35

约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数变为最简分数（即分子和分母没有公因数且分母为正整数）。

以下是如何约分成最简分数的步骤：

1. 求出分子和分母的最大公约数（GCD）。

2. 将分子和分母同时除以最大公约数。

3. 化简后的分数即为最简分数。例如，对于分数 24/36，我们要将其约分成最简分数。首先，求出24和36的最大公约数，可以使用欧几里得算法：36 = 24 × 1 + 12；24 = 12 × 2 + 0，所以它们的最大公约数是12。然后，将24和36同时除以12，得到2/3，这就是原来分数的最简形式。另一种方法是，列出分子和分母的所有质因数，并找出它们的公共质因数，将公共质因数约掉，重复此过程直到无法再约分。例如，对于 24/36；24可以分解成2×2×2×3；36可以分解成2×2×3×3，它们的公共质因数是2、2、3，将24和36同时除以这些质因数，得到2/3，这也是最简分数的形式。

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2024-12-01 03:30:35

约分成最简分数的步骤：

1、将分子分母分解因数；

2、找出分子分母公因数；

3、消去非零公因数。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。

举例说明如下：如16/32，

先分子分母同时除以2，可得：16/32=8/16，

再分子分母同时除以2可得：8/16=4/8，

再分子分母同时除以4可得：4/8=1/2。

或者直接分子分母同时除以16，

可得：16/32=1/2。

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2024-12-01 03:30:35

通过求分子分母共有的最大公因式，就可以达到约分后成最简分数的目的。列如：36／48，用短除法试除，先分别除以2；

36÷2＝18；

48÷2＝24，

18÷2＝9；

24÷2＝12

9÷3＝3，12÷3＝4，

它们的最大公因数为：2x2x3＝12，

而3／4：就是它们的最简分数

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