为什么不学四次函数

2024-12-01 10:27:23 134次

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多项式函数中使得最高次项指数为4的函数就是四次函数只是这个函数性质及图像稍微复杂，在高中和初中阶段极少涉及...其表达式为y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e （其中a≠0）一次方程每个点任何一阶导数都恒定，二阶以上都为0.满足条件1，所以关于自己上面的任何点都中心对称。

二次函数f(x) = a x^2 + b x + c 三阶并以上的任何导数都为0，一阶导数为2ax+b，所以关于-b/2a对称的每两个点的一阶导数相反，二阶导数都是恒定值2a，所以满足条件2。类似的，对于三次函数f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d如果有两个极值点的话，关于这两个极值点对称；如果只有一个导数为0的点，则关于这个点对称。因为只有这两个点一阶导为零，无论是满足条件1还是条件2，都只能是这两个点互为对称点(如果只有一个导数为0的点，则这个点为中心对称点)。

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2024-12-01 10:27:23

有以下几个可能的原因：

1. 四次函数在高中数学教学中通常不作为重点内容，教学时间有限，更多时间和精力可能会放在其他重要的数学概念和技巧上，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

2. 学习四次函数需要对二次函数的知识有扎实的掌握，并且对函数图像的变化有一定的理解，如果没有建立这些基础知识，学习和理解四次函数可能会变得困难和抽象。

3. 四次函数的实际应用相对较少，相比而言，二次函数在物理、经济学、工程学等领域中更常见和重要。因此，在教学中可能会优先选择更实用的数学概念和技巧。

然而，了解四次函数的概念和性质对于数学学科的全面理解仍然很重要，它可以增强对函数的理解和分析能力，并为更高级的数学概念和技巧打下基础。

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2024-12-01 10:27:23

因为高次方程和高次函数的应用，远没有二次方程和二次函数广泛。高中物理学的第一个模型是抛体运动，高中数学解析几何的核心是二次曲线，到了大学还有二次曲面。在物理中，经典力学中的牛顿运动定律是二阶常微分方程，平衡位置附近的振动是位移的二次函数，波动方程、扩散方程和拉普拉斯方程等常见的数理方程都是二阶偏微分方程，高斯函数、高斯积分中的指数部分也是二次函数，有理函数积分用到的部分分式也是一次和二次函数

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