几何学对现代的影响

2024-12-03 22:05:46 93次

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几何学对现代的影响，麻烦给回复

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可以这么说，如果没有欧氏几何，现代社会一切价值构建是不可想象的，起码启蒙时代崭新的观念在驳斥旧有事物的时候就不会那么振振有辞。

从对于后世的意义的角度来讲，平面几何的最大价值在于提出了“自明性公理”。人类知识有两个部分，其中绝大部分是“定理”，所谓“定理”是推理出来的结论，由这样的“定理”可以一直回溯到不被别的命题限定而直接呈现在人类理性中的“公理”。这样的“自明性公理”之所以是自明的，是因为它们不可证明而在人类的理性看来却具有不可辩驳的正确性。譬如说，平面几何中作为公理出现的“两点之间的距离直线最短”，就是这样的“自明”的命题。往往这样的命题并不多，作为庞大的平面几何的体系基础的这样的“自明性公理”就只有简单的五条。

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分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中

笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒

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