把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。
现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算宇宙的大小,误差还不到一个原子的体积 。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。π在许多数学领域都有非常重要的作用。 平面图形周长面积圆 圆环 扇形 注:
①为周长,为面积,为弧长;为直径,为半径(内圆半径),为外圆半径,为圆心角度数。
②周长、弧长用长度单位,面积用面积单位。 立体图形表面积体积圆柱 圆锥 注:
① 为底面周长, 为底面积, 为侧面积, 为表面积, 为体积; 为底面直径, 为底面半径, 为高。
②底面周长用长度单位,表面积(含底面积和侧面积)用面积单位,体积用体积单位或容积单位。 π是个无理数,即不可表达成两个整数之比,是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年,林德曼(Ferdinand von Lindemann)更证明了π是超越数,即π不可能是任何整系数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性,因所有尺规作图只能得出代数数,而超越数不是代数数。 Leibniz定理:wallis公式:高斯积分