数学建模即建立模型全过程的一般步骤:模型准备,了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必要的信息,由此初步确定问题属于的模型。
模型假设,根据对象的特征和建模的目的,抓住问题的本质,忽略次要因素,作出必要的、合理的简化假设。模型构成,根据做的假设,用数学的语言、符号描述对象的内在规律,建立包含常量、变量等的数学模型。如优化模型、微分方程模型、图的模型。模型求解,可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法,特别是数学软件和计算机技术。模型分析,对求结果进行数学上的分析,如果结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强劲性分析等。模型检验,把求解的结果翻译回到实际问题,与实际现象、数据比较,检验模型的合理性和适用性。最后是模型应用,应用的方式与问题性质、建模的目的有关。