正交分解的原理

2024-12-11 23:15:15 232次

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2024-12-11 23:15:15

正交分解是一种将一个矢量分解成两个互相垂直的矢量的方法，其基本原理是矢量的合成与分解的法则，即平行四边形法则。

用正交分解法，所解决的具体问题多数是力、加速度、速度、位移等。在正交分解中，首先将一个矢量分解成两个互相垂直的矢量，这两个矢量分别沿着两个垂直的方向，并且与原矢量大小相等、方向相反。然后，我们可以利用矢量的合成与分解的法则，将这两个矢量合成，得到一个新的矢量，这个新的矢量就是我们要求的结果。正交分解法的优点在于，它能够将一个复杂的矢量问题分解成简单的两个矢量问题，从而使问题变得更容易解决。此外，正交分解法还可以帮助我们更好地理解矢量的合成与分解的法则，以及矢量在各个方向上的分量。总之，正交分解法是一种非常有用的矢量分解方法，它可以帮助我们更好地理解矢量的概念和性质，以及解决矢量相关的问题。

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2024-12-11 23:15:15

我随便说说，不一定对在n维欧几里德空间（可以简单理解为“平面空间”；

2维欧几里德空间就是一个平面）中，可以规定一个由n个互相垂直得坐标轴确定得坐标系。空间中得每个点都可以有这个坐标系唯一得确定。那么具体到2维欧几里德空间（平面）中，点由两个坐标确定（也即点可以映射到两个坐标轴上），直线可以由两个点确定（也即直线可以映射到两个坐标轴上）。

而且这种确定关系无论选那个点做原点都可以，坐标轴朝向那个方向也都可以。

正交分解就是在平面中，选取受力点作为原点，然后再选取两个方向作为坐标轴，把矢量映射到坐标轴上得过程。

因此正交分解得原理就是因为在2维欧几里德空间（平面）中，矢量可以由两个分别在x，y坐标轴上得矢量来确定。

简单得说其实原理就是因为这个力所在得空间是2维欧几里德空间

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