1.实用方面:应用数学——微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论。
2.本科方面的确是个大杂烩,无论应用数学还是纯数什么都学,但考研的方向,你可以选择应用数学,或者和应用数学关联性很强的其它专业。
3.继承方面:其实主要就是培养教育性的人才,继承和传播学科。从这点考虑,你以后可以考教师资格证,去当老师。拥有更高的追求,甚至弄到博士后留在大学。
4.发展方面:这里主要就是纯数的领域了,虽然纯数和应用数学根本无法完全割裂和区别。但在空间形式的几何类,离散系统的代数类,连续现象的分析类,这些方向无论拓扑、数论、函数论,都是朝着纯数本身的方向去开拓发展,这是属于数学本身的美学范畴。