数学直线角分线斜率公式

2024-12-17 18:30:19 137次

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2024-12-17 18:30:19

数学直线角分线斜率公式主要用于求解角平分线的斜率。

设角平分线斜率为k，根据角平分线与两边成的两角相等，可以得到一元二次方程。解这个方程，可以得到两个斜率k1和k2，它们互为负倒数。实际上，这两个斜率分别表示角平分线和外角平分线。为了得到实际的角平分线斜率，需要将角平分线方程与已知直线的方程联立，求出交点坐标。如果交点坐标在线段AC上，就保留这个斜率；如果交点坐标在AC延长线上，就舍去这个斜率。总结一下，数学直线角分线斜率公式是通过求解一元二次方程，并根据实际坐标值筛选出角平分线斜率。在实际应用中，需要结合已知条件和相关知识点，如直线方程、坐标差等，来求解和判断。

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2024-12-17 18:30:19

设角平分线斜率为k

根据角平分线与两边成的两角相等，

(k- k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)

整理得到一元二次方程：

k²-[(2k1k2-2)/(k1+k2)]x -1=0

解方程得 k1=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)],k2=(Yb-Yc)/(Xb-Xc)

解出来的两根互为负倒数，其实就是角平分线和外角平分线。所以要结合实际坐标值把外角平分线舍去。方法就是将角平分线方程与AC方程联立，求出的交点坐标在线段AC上就保留，如果在AC延长线上就舍去。

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利用夹角的正切公式.设它们夹角的平分线的斜率为k则k与k1的夹角正切等于k与k2的夹角正切.即有|k-k1|/|1+kk1|=|k-k2|/|1+kk2|解这个方程可求得斜率k.

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