专升本考试，即专科升本科的考试，是中国高等教育体系中的一种选拔性考试。不同省份和院校对于专升本考试的科目设置和要求可能有所不同，但通常都会包括数学、英语等基础科目。在数学方面，考试内容一般涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等大学数学的基础知识。

下面以高等数学为例，简要介绍其可能的考试内容和重点：

1.函数与极限：这部分内容主要考察函数的概念、性质，如单调性、周期性、奇偶性等；极限的定义、计算方法和无穷小的比较；以及连续函数的概念、性质和运算。

2.导数与微分：包括导数的定义、求导法则（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；微分的概念及其在误差估计中的应用。

3.中值定理与导数的应用：包括拉格朗日中值定理、泰勒公式、洛必达法则等；利用导数研究函数的极值、最值问题，以及曲线凹凸性和拐点。

4.不定积分：掌握基本积分公式、换元积分法、分部积分法等，并会计算一些简单有理函数的不定积分。

5.定积分及其应用：理解定积分的概念、性质，掌握换元积分法、分部积分法等计算方法；掌握牛顿-莱布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula）；能够计算定积分的物理意义和几何意义，如面积、体积等。

6.常微分方程：了解微分方程的基本概念；掌握可分离变量的一阶微分方程、一阶线性微分方程的解法；了解二阶线性微分方程解的结构。

7.多元函数微分学：了解多元函数的概念、偏导数和全微分；掌握多元复合函数的求导法则；了解方向导数与梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

8.重积分：理解二重积分的概念、性质，掌握换元积分法、分部积分法等计算方法；了解三重积分的计算方法。

9.曲线积分与曲面积分：了解曲线积分的概念、性质，掌握第一类曲线积分和第二类曲线积分的计算方法；了解曲面积分的概念、性质，掌握第一类曲面积分和第二类曲面积分的计算方法。

10.无穷级数：了解无穷级数的收敛与发散的概念、性质；掌握正项级数、交错级数、幂级数的判敛法；了解泰勒级数与麦克劳林级数。

在准备专升本数学考试时，考生应熟练掌握上述知识点，并通过大量练习来提高解题速度和准确性。同时，考生还需关注所在省份或目标院校的考试大纲，以便更准确地把握考试范围和深度。