河南省的专升本考试中的高等数学科目主要考察学生对于高等数学的基本概念、基本理论以及基本方法的理解和应用能力。具体而言，考试内容主要包括以下几个部分：

1.函数、极限与连续

这部分内容要求学生掌握函数的概念、性质和基本初等函数；理解极限的概念及其计算方法，包括无穷小和无穷大的概念、极限的四则运算法则、夹逼定理、洛必达法则等；了解函数的连续性及其性质，包括间断点的分类、闭区间上连续函数的性质（最大值和最小值定理、介值定理）等。

2.一元函数微分学

在这一部分中，学生需要掌握导数和微分的概念、性质及计算，包括各种求导法则（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）；了解高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；掌握泰勒公式、极值问题和最值问题、函数的凹凸性与拐点等。

3.一元函数积分学

学生需要掌握不定积分和定积分的概念、性质及计算方法，包括换元积分法、分部积分法等；理解广义积分（即无穷区间上的积分）的概念及其计算方法；了解定积分的应用，如计算平面图形的面积、体积等。

4.多元函数微积分

这一部分要求学生掌握多元函数的概念、偏导数和全微分、复合函数的微分法；了解二重积分的计算方法及其几何应用，如计算曲面的面积等。

5.常微分方程

学生需要掌握微分方程的基本概念，能够求解一阶线性微分方程（包括可分离变量方程、一阶线性微分方程的求解）以及某些二阶线性微分方程（如可降阶的二阶微分方程、二阶常系数线性齐次微分方程等）。

在备考过程中，建议考生按照考试大纲的要求，系统复习上述各个部分的知识点，并通过大量的练习题来巩固和提高解题能力。同时，要注重培养自己分析问题和解决问题的能力，学会灵活运用所学知识解决实际问题。此外，保持良好的心态和充足的休息也是成功的关键因素之一。