死刑停止执行的情形如下：

1.在执行前发现判决可能有错误的。

2.在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的。

3.罪犯正在怀孕。

核准死刑的最高人民法院或者高级人民法院接到停止执行死刑的报告后，应当认真进行审查核实，经审查后可以根据不同情况作出如下处理办法：一是进行改判。人民法院认为判决确实有错误，或者罪犯确实揭发了重大犯罪事实，或者确有重大立功表现的，应当按照死刑复核程序予以改判；对正在怀孕的犯罪分子也应当予以改判。这样，原来的死刑判决就不再执行了。二是恢复死刑的执行。人民法院确认原判决没有错误；或者确认罪犯检举揭发重大的犯罪事实等情况不属实；或者罪犯虽有揭发犯罪事实等立功表现，但不需要改判，仍然应当执行死刑的。学斯教育网提醒，对这种情况，必须由原核准死刑的人民法院院长再次签发执行死刑的命令，才能恢复死刑的执行。执行死刑时，负责指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，即应当查验清楚将要交付执行的罪犯确系被判处死刑者本人。为此，不仅应认真核对罪犯的姓名、性别、年龄、籍贯、职业和住址等，还要核对其犯罪事实，同时还需讯问其有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。

1.死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。

2.犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。

3.审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第四百二十五条规定，死刑采用枪决或者注射等方法执行。采用注射方法执行死刑的，应当在指定的刑场或者羁押场所内执行。采用枪决、注射以外的其他方法执行死刑的，应当事先层报最高人民法院批准。第四百二十六条规定，执行死刑前，指挥执行的审判人员对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，并制作笔录，再交执行人员执行死刑。执行死刑应当公布，禁止游街示众或者其他有辱罪犯人格的行为。