判处罚金属于追究刑事责任。刑事责任是违反刑事法律规范应当承担的法律责任。刑事责任分为两类,一类是主刑另一类是附加刑,附加刑就包括了罚金,所以判处罚金属于追究刑事责任。
法律依据
《刑法》第三十二条

刑罚分为主刑和附加刑。第三十三条主刑的种类如下:(一)管制;

(二)拘役;(三)有期徒刑;(四)无期徒刑;(五)死刑。第三十四条

附加刑的种类如下:(一)罚金;(二)剥夺政治权利;(三)没收财产。附加刑也可以独立适用。
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