行为人遗弃自己的妻子和孩子的,可能会构成遗弃罪,具体要根据实际情况确定。法律规定,行为人对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,就会构成遗弃罪,而情节恶劣的认定一般为:遗弃致被害人生活无着流离失所;由于遗弃引起被害人重伤,死亡或自杀;在遗弃过程中又对被害人施以打骂,虐待等。
法律依据

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:

(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。
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