第二次起诉判离婚律师代理费由委托人承担,法律不等同于诉讼费。但当事人另有约定,或法院另有判决的除外。依据相关法律的规定。诉讼离婚时聘请律师的,律师的服务费应该由聘请律师的一方承担,而不是由败诉方承担。
法律依据

《律师服务收费管理办法》 第九条实行市场调节的律师服务收费,由律师事务所与委托人协商确定。律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素:

(一)耗费的工作时间;(二)法律事务的难易程度;(三)委托人的承受能力;(四)律师可能承担的风险和责任;(五)律师的社会信誉和工作水平等。
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