没结婚证一般不会构成重婚罪。没结婚证的,也就不存在合法有效的婚姻关系,男女一方可以与他人登记结婚,其行为就不构成重婚罪。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
法律依据
《刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。《民法典》 第一千零九十一条有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:

(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。
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