河南省是中国中部地区的一个重要省份，拥有众多知名高校。近年来，随着国家对于高等教育投入的加大以及地方政府的重视，河南省的高等教育也取得了显著的发展。以下是一些在河南省内新建或发展较快的大学：

1.郑州大学（ZhengzhouUniversity）：作为河南省唯一的“211工程”重点建设大学和国家“双一流”世界一流学科建设高校，郑州大学是河南省内综合实力最强的大学之一。近年来，学校通过合并、扩建等方式，实力得到了显著提升。

2.河南大学（HenanUniversity）：位于开封市，是国家“双一流”世界一流学科建设高校。虽然河南大学的历史可以追溯到1912年，但近年来学校在学科建设、科研等方面取得了长足进步，成为河南省内具有较高影响力的综合性大学。

3.河南科技大学（HenanUniversityofScienceandTechnology）：位于洛阳市，是一所以工科为主、多学科协调发展的综合性大学。学校始建于1952年，经过多年的发展，已成为河南省内重要的工科人才培养基地。

4.河南师范大学（HenanNormalUniversity）：位于新乡市，是河南省重点建设的师范大学。学校始建于1923年，经过多年的发展，已成为河南省内师范教育的龙头。

5.华北水利水电大学（NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower）：位于郑州市，是一所以水利电力为特色的多科性大学。学校始建于1951年，经过多年的发展，已成为河南省内水利电力领域的重要人才培养基地。

6.河南理工大学（HenanPolytechnicUniversity）：位于焦作市，是一所以地矿为特色的多科性大学。学校始建于1909年，经过多年的发展，已成为河南省内地矿领域的重要人才培养基地。

7.河南工业大学（HenanUniversityofTechnology）：位于郑州市，是一所以工科为主、多学科协调发展的综合性大学。学校始建于1956年，经过多年的发展，已成为河南省内重要的工科人才培养基地。

8.河南财经政法大学（HenanUniversityofEconomicsandLaw）：位于郑州市，是一所以经济学、法学和管理学为特色的综合性大学。学校始建于1983年，经过多年的发展，已成为河南省内经济、法律和管理领域的重要人才培养基地。

以上大学在河南省内具有较强的影响力，且近年来发展迅速。这些大学的建立和发展，为河南省乃至全国培养了大批高素质人才，对推动当地经济社会发展起到了积极作用。